1. Дано: AB = 12 см, точка M лежит между A и B. а) AM = 2BM. б) AM : MB = 1 : 5. Найти AM и MB.

а) Пусть BM = x см, тогда AM = 2x см. Поскольку M лежит между A и B, AM + MB = AB:

2x + x = 12, откуда x = 4.

Значит, BM = 4 см, AM = 8 см.

б) Отношение AM : MB = 1 : 5, всего 1 + 5 = 6 равных частей. Одна часть равна 12 : 6 = 2 см.

AM = 2 см, MB = 5 · 2 = 10 см.

Ответ: а) AM = 8 см, MB = 4 см; б) AM = 2 см, MB = 10 см.