№ 1. Дано: AB = АД, CB = СД. Доказать: ∠B = ∠Д.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\).

1. По условию \(AB=AD\) и \(CB=CD\).
2. Сторона \(AC\) общая для обоих треугольников, поэтому \(AC=AC\).
3. Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по трём сторонам.
4. В равных треугольниках соответствующие углы равны. Углу \(B\) соответствует угол \(D\), значит, \(\angle B=\angle D\).

Что и требовалось доказать.