№ 1. Дано: AB = АД, CB = СД. Доказать: ∠В = ∠Д.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. По условию AB = AD.
2. По условию BC = CD.
3. Сторона AC — общая для треугольников.
4. Следовательно, △ABC = △ADC по трём сторонам.
5. В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому ∠B = ∠D.

Ответ: ∠B = ∠D.