1. Дано: AB = BC, ∠1 = ∠2 (рис. 2.76). Доказать: ΔADC — равнобедренный.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\).

1. \(AB = BC\) — по условию.
2. \(BD = BD\) — общая сторона треугольников.
3. \(\angle ABD = \angle DBC\), так как это углы 1 и 2, равные по условию.
4. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: \(AD = DC\).

Значит, в треугольнике \(ADC\) две стороны равны, поэтому он является равнобедренным.

Ответ: \(\triangle ADC\) — равнобедренный, так как \(AD = DC\).