1. Дано: AB = BC, ∠1 = ∠2 (рис. 2.78). Доказать: ΔADC — равнобедренный.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. По условию AB = BC.
2. BD — общая сторона.
3. ∠ABD = ∠DBC, поскольку это углы 1 и 2.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны AD и DC равны.

Ответ: AD = DC, поэтому ΔADC равнобедренный.