1. Дано: AB = CB; ∠A = ∠C. Доказать: AM = CN.

По изображению точка M лежит на BC, а точка N — на BA. Условий, связывающих положение M и N (например, равенства BM и BN), не указано.

Одних данных AB = CB и ∠A = ∠C недостаточно, чтобы доказать AM = CN. Например, в равностороннем треугольнике ABC можно выбрать M и N на соответствующих сторонах так, чтобы AM и CN имели разную длину. Поэтому утверждение в приведённом виде не следует из условия.

Для доказательства не хватает дополнительного условия о точках M и N. Пришлите, пожалуйста, полное условие задания, если оно обрезано или есть на другой части страницы.