1. Дано: AB = CD, ∠1 = ∠2, E — середина AC, BE = 10 см (рис. 2.32). Найти: DE.

Так как E — середина AC, то AE = EC. По условию AB = CD и ∠1 = ∠2. Следовательно, треугольники ABE и CDE равны по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому BE = DE. Тогда DE = 10 см.

Ответ: 10 см.