1) Дано: AB = CD. Доказать: AC = BD.

Так как точки расположены на одной прямой в порядке A, B, C, D, то:

\(AC = AB + BC\), а \(BD = BC + CD\).

По условию \(AB = CD\). Прибавим к обеим частям равенства длину \(BC\):

\(AB + BC = CD + BC\).

Следовательно, \(AC = BD\).

Ответ: \(AC = BD\).