1. Дано: ΔABC, AB = 10, BC = 18, AC = 20. Найти периметр ΔMNK.

По отметкам на рисунке точки M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Поэтому треугольник MNK — средний треугольник, а каждая его сторона равна половине соответствующей стороны ΔABC:

MN = AC : 2 = 20 : 2 = 10;

NK = AB : 2 = 10 : 2 = 5;

MK = BC : 2 = 18 : 2 = 9.

Периметр: P_MNK = 10 + 5 + 9 = 24.

Ответ: 24.