1. Дано: △ABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. Точки M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти P△MNK.

Question

Вопрос:

1. Дано: △ABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. Точки M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти P△MNK.

Accepted Answer

По засечкам на рисунке: M, N и K — середины сторон AB, BC и AC. Тогда MN, NK и MK — средние линии треугольника ABC, поэтому каждая равна половине соответствующей третьей стороны.

MN = AC : 2 = 20 : 2 = 10.

NK = AB : 2 = 16 : 2 = 8.

MK = BC : 2 = 18 : 2 = 9.

P△MNK = MN + NK + MK = 10 + 8 + 9 = 27.

Ответ: P△MNK = 27.