1. Дано: △ABC, AB = 5, BC = 6, AC = 8. Найти Pₘₙₚ.

По рисунку M, N и P — середины сторон △ABC, поэтому △MNP — средний треугольник.

Периметр среднего треугольника равен половине периметра исходного треугольника:

\(P_{MNP}=\dfrac{1}{2}P_{ABC}=\dfrac{1}{2}(AB+BC+AC)=\dfrac{1}{2}(5+6+8)=9.5.\)

Ответ: \(P_{MNP}=9.5\).