1) Дано: △ABC, DE ∥ AC и EF ∥ AB. Определить вид четырёхугольника ADEF и обосновать.

По условию точки D и F лежат соответственно на AB и AC, а DE ∥ AC и EF ∥ AB.

1. AD лежит на прямой AB, поэтому AD ∥ EF.
2. AF лежит на прямой AC, поэтому AF ∥ DE.
3. В четырёхугольнике ADEF обе пары противоположных сторон параллельны. По признаку параллелограмма ADEF — параллелограмм.

Ответ: ADEF — параллелограмм.