1) Дано: △ABC, DE ∥ AC и EF ∥ AB. Определить вид четырёхугольника ADEF и обосновать ответ.

Так как точки A и D лежат на прямой AB, то AD ∥ EF. По условию DE ∥ AC, а точки A и F лежат на прямой AC, поэтому DE ∥ AF.

В четырёхугольнике ADEF обе пары противоположных сторон параллельны. По признаку параллелограмма ADEF — параллелограмм.

Ответ: ADEF — параллелограмм.