1) Дано: ABCD и AEFD — параллелограммы, ABCD ⊂ α, E ∉ α, F ∉ α. Доказать: EF ∥ α.

Так как ABCD — параллелограмм, его противоположные стороны параллельны: \(AD \parallel BC\).

Так как AEFD — параллелограмм, его противоположные стороны параллельны: \(EF \parallel AD\).

Следовательно, \(EF \parallel BC\). Прямая \(BC\) лежит в плоскости \(\alpha\), а точки E и F не принадлежат \(\alpha\), поэтому EF не лежит в этой плоскости. По признаку параллельности прямой и плоскости получаем: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой этой плоскости, то она параллельна плоскости.

Ответ: \(EF \parallel \alpha\).