1. Дано: ABCD - квадрат. SO - высота пирамиды. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Решение:

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нам нужно знать площадь основания и площадь боковой поверхности. Поскольку ABCD - квадрат, площадь основания равна \( S_{осн} = a^2 \), где \( a \) - сторона квадрата. В данном случае, сторона квадрата не указана напрямую, но есть размер \( 10 \), который, предположительно, является стороной квадрата, и \( 13 \), которое может быть апофемой или боковым ребром. Если \( 10 \) - сторона квадрата, то \( S_{осн} = 10^2 = 100 \) (единиц площади).

Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды складывается из площади боковых граней. Если это правильная пирамида, то боковые грани - равные треугольники. Нам нужно знать высоту боковой грани (апофему) и периметр основания. Если \( 13 \) - это апофема боковой грани, а \( 10 \) - сторона основания, то площадь одной боковой грани равна \( \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 13 = 65 \). Так как у квадрата 4 стороны, общая площадь боковой поверхности равна \( 4 \cdot 65 = 260 \) (единиц площади).

Тогда полная площадь поверхности будет \( S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 100 + 260 = 360 \) (единиц площади).

Примечание: Без точного определения, что означают числа 10 и 13, решение является предположительным.

Ответ: 360 (единиц площади), при условии, что 10 - сторона основания, а 13 - апофема боковой грани.