1. Дано: ABCD — параллелограмм, AK — биссектриса угла A, AB = 4 см, KC = 6 см. Найти: P_ABCD.

Так как BC ∥ AD и AK — биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD = ∠AKB. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и BK = AB = 4 см.

Тогда BC = BK + KC = 4 + 6 = 10 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому его периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(4+10)=28\) см.

Ответ: 28 см.