1. Дано: ABCD — параллелограмм; BE — биссектриса ∠ABC; AE = 8 см; ED = 2 см. Найти периметр параллелограмма.

Так как BE — биссектриса угла ABC, то ∠ABE = ∠EBC. Поскольку AD ∥ BC, а BE — секущая, ∠EBC = ∠BEA. Значит, ∠ABE = ∠BEA, поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB = AE = 8 см.

AD = AE + ED = 8 + 2 = 10 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин двух соседних сторон: P = 2(AB + AD) = 2(8 + 10) = 36 см.

Ответ: 36 см.