1) Дано: ABCD — параллелограмм. Найти: ∠C, ∠D. На рисунке AB = BE, ∠EAD = 32°.

Так как AB = BE, треугольник ABE равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

∠BAE = ∠AEB = 32°.

Так как BE ∥ AD, то угол между AE и BE равен углу между AE и AD, что подтверждает: ∠AEB = 32°.

Угол A параллелограмма состоит из углов BAE и EAD:

∠A = ∠BAE + ∠EAD = 32° + 32° = 64°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — в сумме дают 180°:

∠C = ∠A = 64°;

∠D = 180° − ∠A = 180° − 64° = 116°.

Ответ: ∠C = 64°, ∠D = 116°.