1. Дано: ABCD — прямоугольник, AB = 8, BD = 16. Найти: ∠COD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому лучи OC и OD образуют углы с горизонтальной стороной, равные половине угла между диагоналями.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD: диагональ BD = 16, противолежащий катет AB = 8.
2. Для угла между диагональю и основанием: \(\sin \angle BDA = \frac{AB}{BD}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\), значит, \(\angle BDA=30^\circ\).
3. Диагонали симметричны относительно горизонтального направления, поэтому \(\angle COD=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle COD=60^\circ\).