1. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABD = 48°. Найти: ∠COD, ∠CAD.

Так как ABCD — прямоугольник, то противоположные стороны параллельны: AD ∥ BC, AB ⟂ AD.

Диагональ BD образует с вертикальной стороной AB угол 48°. Поэтому угол между диагональю BD и горизонтальной стороной AD равен:

∠BDA = 90° − 48° = 42°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому диагональ AC образует с AD такой же угол:

∠CAD = 42°.

В точке O пересекаются диагонали AC и BD. Лучи OC и OA противоположны, а лучи OD и OB противоположны. Угол между диагоналями справа равен сумме их углов с горизонтальным направлением:

∠COD = 42° + 42° = 84°.

Ответ: ∠COD = 84°, ∠CAD = 42°.