№ 1. Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, ∠CAD = 30°, ∠ACD = 80°. Найти: ∠B.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ADC = 180° − 30° − 80° = 70°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому ∠A = ∠D = 70°. Соседние углы при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°:

∠B = 180° − ∠A = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠B = 110°.