1. Дано: ABCD — ромб, AC — диагональ, AC = AB. Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Так как ABCD — ромб, то AB = BC = CD = DA. По условию AC = AB, значит в треугольнике ABC все три стороны равны: AB = BC = AC. Следовательно, треугольник ABC равносторонний, и его углы равны 60°.

Диагональ AC делит ромб на два равных равносторонних треугольника. Поэтому углы при вершинах B и D равны 60°, а углы A и C состоят из двух углов по 60°.

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.