1) Дано: ABCD — трапеция, AD = 16 см, MK ∥ BE ∥ CD. На стороне AB точка M — середина AB. Найти AK.

Так как отрезки \(MK\), \(BE\) и \(CD\) параллельны, они отсекают на прямых \(AB\) и \(AD\) пропорциональные отрезки. Поскольку \(M\) — середина \(AB\), то соответствующая точка \(K\) является серединой \(AD\).

Следовательно, \(AK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\) см.

Ответ: 8 см.