1. Дано: ABCD — трапеция, AD ∥ BC, ∠A = 36°, ∠C = 117°. Найти: ∠B, ∠D.

Так как основания трапеции параллельны, сумма односторонних углов при каждой боковой стороне равна 180°.

1. При боковой стороне AB: \(\angle A + \angle B = 180^\circ\).
   \(\angle B = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ\).
2. При боковой стороне CD: \(\angle C + \angle D = 180^\circ\).
   \(\angle D = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ\).

Ответ: \(\angle B = 144^\circ\), \(\angle D = 63^\circ\).