1. Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD в 4 раза меньше ∠ABD. Найти ∠ABC.

Так как угол \(\angle CBD\) в 4 раза меньше угла \(\angle ABD\), найдём его величину:

\[\angle CBD=100^\circ:4=25^\circ.\]

Угол \(\angle ABD\) состоит из углов \(\angle ABC\) и \(\angle CBD\), поэтому:

\[\angle ABC=\angle ABD-\angle CBD=100^\circ-25^\circ=75^\circ.\]

Ответ: \(\angle ABC=75^\circ\).