1. Дано: AC и BD пересекаются в точке O, AC = 24, BD = 28, AB = 6. Найдите DO.

Так как отрезки AC и BD пересекаются в точке O, то AC = AO + OC, а BD = BO + DO. На рисунке указано, что AO = 2 см, AB = 6 см, а угол между AO и AB равен 90°.

В прямоугольном треугольнике AOB по теореме Пифагора:

\(BO^2 = AO^2 + AB^2 = 2^2 + 6^2 = 40\), поэтому \(BO = 2\sqrt{10}\) см.

Тогда \(DO = BD - BO = 28 - 2\sqrt{10}\) см.

Ответ: \(28 - 2\sqrt{10}\) см.