1) Дано: AO = DO, ∠A = ∠D. Доказать: ΔAOB = ΔDOC.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1. По условию задачи, AO = DO.
2. Углы при вершинах A и D равны: ∠OAB = ∠ODC.
3. Углы ∠AOB и ∠DOC — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠DOC.
4. Следовательно, в треугольниках AOB и DOC равны сторона и два прилежащих к ней угла.

По второму признаку равенства треугольников:

\(\triangle AOB = \triangle DOC\).

Ответ: \(\triangle AOB = \triangle DOC\).