1. Дано: ∠AOB = 42°; ∠DOC = 27°. Найти: ∠BOC. На рисунке A, O, D лежат на одной прямой.

Так как лучи OA и OD — противоположные, углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют развёрнутый угол.

∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°.

∠BOC = 180° − 42° − 27° = 111°.

Ответ: ∠BOC = 111°.