1. Дано: ∠AOB = 53°; ∠BOC = 82°. Найти: ∠COD.

Так как лучи OA и OD образуют развернутый угол, то:

\(\angle AOD = 180^\circ\).

Развернутый угол состоит из углов \(\angle AOB\), \(\angle BOC\) и \(\angle COD\):

\(\angle COD = 180^\circ - 53^\circ - 82^\circ = 45^\circ\).

Ответ: \(\angle COD = 45^\circ\).