1. Дано: ∠AOB = 54°, ∠DOC = 27°. Найти: ∠BOC.

Точки A, O и D лежат на одной прямой, поэтому ∠AOD = 180°.

Смежные углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют развёрнутый угол:

∠BOC = 180° − ∠AOB − ∠DOC = 180° − 54° − 27° = 99°.

Ответ: ∠BOC = 99°.