1. Дано: ∠AOD = 90°, ∠OAD = 70°, ∠OCB = 20° (рис. 4.246). Доказать: AD || BC.

1. В треугольнике AOD: ∠AOD = 90°, ∠OAD = 70°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ADO = 180° - 90° - 70° = 20°.

2. Углы ∠ADO и ∠OCB являются накрест лежащими при прямых AD и BC и секущей BD.

3. Так как ∠ADO = ∠OCB = 20°, то AD || BC. Доказано.