1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD.

По рисунку углы между соседними лучами равны: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE.

1. Угол ∠AOE состоит из четырёх равных углов: \(∠AOE = 4x\).
2. Тогда \(4x = 96°\), откуда \(x = 24°\).
3. Угол ∠BOD состоит из двух таких углов: \(∠BOD = 2x = 2 \cdot 24° = 48°\).

Ответ: ∠BOD = 48°.