1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По отметкам на чертеже углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOE равны.

1) Обозначим величину каждого из четырёх равных углов через x. Тогда ∠AOE = 4x = 96°, откуда x = 24°. Угол ∠BOD состоит из двух таких углов: ∠BOD = 2x = 48°.

2) Угол ∠BOD состоит из двух равных углов, значит каждый равен 42° : 2 = 21°. Угол ∠AOE состоит из четырёх таких углов: ∠AOE = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.