1) Дано: АВ ⊥ OD. Доказать: АК = KB.

Краткое пояснение:

В данном случае мы имеем дело с теоремой о свойстве хорды и диаметра (или радиуса). Если радиус (или диаметр) перпендикулярен хорде, то он делит эту хорду пополам.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассмотрим данную задачу. У нас есть окружность с центром O. OD — это радиус окружности. AB — хорда. По условию, AB перпендикулярна OD.
• Шаг 2: Согласно свойству хорды и радиуса (или диаметра), если радиус перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам. Точка K — это точка пересечения хорды AB и радиуса OD.
• Шаг 3: Так как OD ⊥ AB, то OD делит хорду AB в точке K. Следовательно, AK = KB.

Доказано: АК = KB.