№ 1. Дано: ∠B = 120°. Известно, что ∠1 относится к ∠2 как 1 к 5. Найти: ∠1, ∠2.

Так как ∠B состоит из углов ∠1 и ∠2, то ∠1 + ∠2 = 120°.

Пусть ∠1 = x. По отношению 1 : 5 получаем ∠2 = 5x.

Составим и решим уравнение: \(x + 5x = 120°\), откуда \(6x = 120°\) и \(x = 20°\).

Тогда \(\angle 2 = 5 \cdot 20° = 100°\).

Ответ: ∠1 = 20°, ∠2 = 100°.