1) Дано: $b=\sqrt{3}$, $c=2$, $\angle A=30^\circ$. Найти сторону $a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Дано: $b=\sqrt{3}$, $c=2$, $\angle A=30^\circ$. Найти сторону $a$.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме косинусов:

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$.

Подставим значения:

$a^2=(\sqrt{3})^2+2^2-2\cdot\sqrt{3}\cdot2\cdot\cos30^\circ$

$a^2=3+4-4\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=7-6=1$.

Так как длина стороны положительна, $a=1$.

Ответ: $a=1$.

1) Дано: \(b=\sqrt{3}\), \(c=2\), \(\angle A=30^\circ\). Найти сторону \(a\).