1) Дано: ∠BAC = ∠DAE. Доказать: ∠BAD = ∠CAE.

Так как лучи расположены в порядке AB, AC, AD, AE, то:

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD.

∠CAE = ∠CAD + ∠DAE.

По условию ∠BAC = ∠DAE. Прибавим к обеим частям равенства угол ∠CAD:

∠BAC + ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD.

Следовательно, ∠BAD = ∠CAE.

Ответ: ∠BAD = ∠CAE.