1. Дано: ∠BAC = ∠DAE. Докажите: ∠BAD = ∠CAE.

По рисунку лучи расположены в порядке AB, AC, AD, AE.

1. По свойству сложения смежных частей угла: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD.
2. Также ∠CAE = ∠CAD + ∠DAE.
3. По условию ∠BAC = ∠DAE. Прибавив к равным углам общий угол ∠CAD, получаем ∠BAC + ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD.
4. Следовательно, ∠BAD = ∠CAE.

Что исправить в записи: равенство ∠BAD = ∠CAE следует из данного равенства углов и сложения частей; одного рисунка для этого недостаточно.