№1. Дано: BC = 80, ∠C = 58°, ∠A = 75°. Найти: AB.

По теореме синусов сторона и противолежащий ей угол пропорциональны:

\(\dfrac{AB}{\sin 58^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 75^\circ}\).

Подставим известную длину и найдём AB:

\(AB=\dfrac{80\sin 58^\circ}{\sin 75^\circ}\approx 70.24\).

Ответ: \(AB\approx 70.24\).