1. Дано: BD — биссектриса ∠ABC, ∠ADB = ∠CDB. Доказать: △ABD = △CBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. BD — биссектриса ∠ABC, поэтому ∠ABD = ∠DBC.
2. По условию ∠ADB = ∠CDB.
3. BD — общая сторона треугольников.

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABD = △CBD.