1. Дано: EF ∥ AC. По отметкам AE = EB, AE = 4, FC = 5, AC = 10. Найти P_BEF.

Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Она параллельна третьей стороне и равна половине этой стороны.

1. Так как AE = EB, точка E — середина AB, а BE = AE = 4.
2. Поскольку EF ∥ AC, по обратному свойству средней линии точка F — середина BC. Поэтому BF = FC = 5.
3. Периметр треугольника BEF: P_BEF = BE + EF + BF = 4 + 5 + 5 = 14.

Ответ: P_BEF = 14.