№ 1. Дано: на рисунке четырёхугольник ABCD, биссектриса угла B пересекает AD в точке K; AK = 5, KD = 3. Найти S_ABCD. Тип четырёхугольника в надписи «Дано» на фотографии читается не полностью.

По рисунку читаются равные углы между биссектрисой BK и сторонами угла B, а также AK = 5 и KD = 3. Поэтому AD = 5 + 3 = 8.

Если ABCD — прямоугольник, то в прямоугольном треугольнике ABK углы при A и K равны: угол A прямой, а угол ABK равен 45° (биссектриса делит прямой угол пополам). Значит, AB = AK = 5. Тогда площадь прямоугольника: S_ABCD = AB · AD = 5 · 8 = 40.

Если же ABCD — только параллелограмм, данных для площади недостаточно: неизвестна высота. По фотографии не удаётся достоверно прочитать тип четырёхугольника.

Ответ: если ABCD — прямоугольник, S_ABCD = 40; если это параллелограмм без дополнительного условия, площадь определить нельзя.