1. Дано: OP — биссектриса угла KOM, OK = OM. Доказать: △KOP = △MOP.

Рассмотрим треугольники KOP и MOP.

1. OK = OM по условию.
2. ∠KOP = ∠POM, так как OP — биссектриса угла KOM.
3. OP — общая сторона треугольников.

Следовательно, △KOP = △MOP по двум сторонам и углу между ними.