1. Дано: прямые a, b и c и плоскость α; прямые a, b и c пересекают плоскость α в точках M, K и P. Лежат ли прямые a, b и c в одной плоскости?

Нет, прямые a, b и c не лежат в одной плоскости.

Если бы эти три прямые лежали в одной плоскости, то их точки пересечения с плоскостью α также должны были бы лежать на одной прямой — линии пересечения двух плоскостей.

Но точки M, K и P не лежат на одной прямой. Следовательно, прямые a, b и c не являются компланарными.

Ответ: нет, прямые a, b и c не лежат в одной плоскости.