1) Дано: Q = 2 * 10^3 Дж, J = 3 А, t = 1,5 мин. Найти R = ?

Решение:

Для начала переведём время из минут в секунды:

\( t = 1,5 \text{ мин} = 1,5 \times 60 \text{ сек} = 90 \text{ сек} \)

Используем формулу для мощности: \( P = \frac{Q}{t} \), где \( Q \) — количество теплоты, \( t \) — время.

Рассчитаем мощность: \( P = \frac{2 \times 10^3 \text{ Дж}}{90 \text{ сек}} = \frac{2000}{90} \text{ Вт} = \frac{200}{9} \text{ Вт} \approx 22,22 \text{ Вт} \)

Теперь используем закон Джоуля-Ленца для расчёта сопротивления \( R \) через мощность: \( P = I^2 R \), где \( I \) — сила тока.

Выразим \( R \) из формулы: \( R = \frac{P}{I^2} \)

Подставим значения: \( R = \frac{\frac{200}{9} \text{ Вт}}{(3 \text{ А})^2} = \frac{\frac{200}{9}}{9} \text{ Ом} = \frac{200}{81} \text{ Ом} \approx 2,47 \text{ Ом} \)

Ответ: R ≈ 2,47 Ом.