1. Дано: трапеция ABCD, ∠C = 137°. Найти: ∠A, ∠B, ∠D.

В трапеции основания параллельны, поэтому внутренние односторонние углы при боковой стороне CD в сумме дают 180°:

∠D = 180° − 137° = 43°.

По указанным данным углы A и B по отдельности определить нельзя: известно только, что ∠A + ∠B = 180°. На рисунке не обозначен прямой угол, поэтому считать трапецию прямоугольной только по схематическому изображению нельзя.

Ответ: ∠D = 43°; ∠A и ∠B однозначно не определяются. Если предполагалась прямоугольная трапеция, то ∠A = ∠B = 90°.