1. Дано: треугольник ABC, ∠A = α = 60°, ∠B = β = 40°, AB = c = 14. Найти: ∠C = γ, CB = a, AC = b.

Сначала найдём третий угол треугольника:

\(\gamma=180^\circ-\alpha-\beta=180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ\).

По теореме синусов:

\(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}\).

Тогда \(a=\frac{c\sin\alpha}{\sin\gamma}=\frac{14\sin60^\circ}{\sin80^\circ}\approx12.31\).

Аналогично, \(b=\frac{c\sin\beta}{\sin\gamma}=\frac{14\sin40^\circ}{\sin80^\circ}\approx9.14\).

Ответ: \(\gamma=80^\circ\), \(a\approx12.31\), \(b\approx9.14\).