1. Дано: \(\vec b\{3;-2\}\), \(\vec c\{-7;-2\}\), \(\vec a=-\vec b+\frac12\vec c\). Найдите: а) координаты \(\vec a\); б) длину \(\vec a\).

а) Найдём координаты вектора:

\(\vec a=-(3;-2)+\frac12(-7;-2)=(-3;2)+(-\frac72;-1)=(-\frac{13}{2};1)\).

б) Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\):

\(|\vec a|=\sqrt{(-\frac{13}{2})^2+1^2}=\sqrt{\frac{173}{4}}=\frac{\sqrt{173}}{2}\).

Ответ: а) \((-\frac{13}{2};1)\); б) \(\frac{\sqrt{173}}{2}\).