1. Дано: $\vec m=(-6;2)$, $\vec n=(-1;-2)$, $\vec c=\frac12\vec m+\vec n$. Найдите: а) координаты $\vec c$; б) длину $\vec c$ ($|\vec c|$).

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Дано: $\vec m=(-6;2)$, $\vec n=(-1;-2)$, $\vec c=\frac12\vec m+\vec n$. Найдите: а) координаты $\vec c$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подставим координаты в выражение для вектора:

$\vec c=\frac12(-6;2)+(-1;-2)=(-3;1)+(-1;-2)=(-4;-1)$.

б) Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому $|\vec c|=\sqrt{(-4)^2+(-1)^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$.

Ответ: а) $\vec c=(-4;-1)$; б) $|\vec c|=\sqrt{17}$.

1. Дано: \(\vec m=(-6;2)\), \(\vec n=(-1;-2)\), \(\vec c=\frac12\vec m+\vec n\). Найдите: а) координаты \(\vec c\); б) длину \(\vec c\) (\(|\vec c|\)).