Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Дано: \(x(t)=80-90t-5t^2\), \(t=4\) с. Найти: \(a_x\), \(v_x(4)\), \(S_x(4)\).Фото задания

Ответ:

Координата задана законом движения \(x(t)=80-90t-5t^2\).

  1. Ускорение равно второй производной координаты: \(v_x(t)=x'(t)=-90-10t\), поэтому \(a_x=v_x'(t)=-10\) м/с².
  2. Подставим \(t=4\) с в выражение для скорости: \(v_x(4)=-90-10\cdot4=-130\) м/с.
  3. Перемещение за первые 4 с: \(S_x(4)=x(4)-x(0)\). Находим \(x(4)=80-90\cdot4-5\cdot4^2=-360\) м и \(x(0)=80\) м. Следовательно, \(S_x(4)=-360-80=-440\) м.

Ответ: \(a_x=-10\) м/с²; \(v_x(4)=-130\) м/с; \(S_x(4)=-440\) м.